Дворцовая улица была небольшой, но очень важной для старого Тбилиси: она продолжала Головинский проспект (ныне проспект Руставели) и вела к Эриванской площади (ныне площадь Свободы).
В одной ее части (со стороны Головинского проспекта) располагался штаб Кавказского военного округа, соседствуящая с ним гостиница «Кавказ», (сгорела в 1990-ые годы), собор Александра Невского (разрушен в 1930 году),а также дворец Воронцова, (сохранившийся до наших дней) — от него улица и взяла свое название.
Ближе к Эриванской площади находился Театр грузинского дворянства (сгорел в 1914 году) и караван-сарай Тамамшева (сгорел в 1874 году).