Авлабарский мост получил своё название от одноимённого армянского квартала, располагавшегося на левом берегу Куры.
Мост соединял этот квартал с районом Метехи.
Через него пролегали торговые пути, связывавшие восточную и западную части города, а также дороги, ведущие на Эривань (ныне Ереван) и далее — в Персию.
Само слово «Авлабар» имеет арабское происхождение и означает «за стенами» или «вне ограды».
Первый деревянный мост на этом месте был построен ещё в XVIII веке, однако его не раз разрушало течение, и переправу приходилось восстанавливать.
В 1820–1830 годах на смену старой конструкции появился более прочный мост, а в 1870 году он приобрёл вид, запечатлённый на открытке, став одним из первых металлических мостов Тбилиси.
Этот мост простоял до середины XX века, когда его заменили современным Метехским мостом.