Вероятно название Риони происходит от сванского «риен», что означает «большая река».
При общей длине в 327 километров, Риони является одной из крупнейших рек Южного Кавказа (а также самой длинной рекой, полностью протекающей в пределах Грузии).
Свое начало река берет в Кавказских горах в регионе Рача и течет на запад к Черному морю, впадая в него севернее города Поти.
Согласно преданию, знаменитое плавание Ясона и аргонавтов произошло по реке Фасис: аргонавты поднялись по ней от устья в Черном море до Колхиды (современный Кутаиси в Грузии).
В издании «Кавказского календаря» 1846 года (ежегодного альманаха о Кавказе, издававшегося с 1845 по 1916 года), утверждается, что этот путь был пройден в 1250 году до н. э.