Парк «Синоп» был основан зимой 1872-1873 года и первоначально имел площадь в пять десятин (около 5.5 гектаров).
Основал его недавно прибывший на Кавказ полковник Аполлон Введенский.
Он увлекался ботаникой и земледелием, и был членом Императорского Русского общества акклиматизации животных и растений. В ноябре 1873 года Введенский посадил первые растения, а к 1877 году на территории парка уже были построены две оранжереи, теплица и жилые помещения.
В том же 1877 году началась война с Турцией, во время которой парк Введенского сильно пострадал, поскольку его дом служил штабом начальника турецких войск, а в оранжереях, теплицах и декоративном саду были размещены солдаты и их лошади. А при отступлении турок, и сад, и сам дом Введенского, были сожжены дотла.
Вернувшись в Сухуми, Введенский с еще большим энтузиазмом занялся восстановлением любимого хозяйства: к 1878 году он не только все заново отстроил, но и увеличил площадь парка до девяти десятин (9.81 гектаров).
К этому времени в саду насчитывалось уже около 16 тысяч растений, привезенных со всего мира.
В 1891 году Введенский продает свой сад Великому Князю Александру Михайловичу.
Название «Синоп» появилось уже при новом владельце, желавшим увековечить победу в одноименной битве (Аполлон Введенский называл свое хозяйство «Субтропической флорой»).
В Советские времена парк Сухуми стал одним из лучших парков Черноморского побережья Кавказа и в 1933 году здесь построили санаторий для высших членов Коммунистической партии.