Согласно результатам исследований, название городу Куба в VII веке дали арабские племена, обитавшие в одноименном городе близ Медины.
С середины XVIII века Куба стала столицей ханства, расположенного на территории современного Азербайджана и Дагестана, ханство Куба просуществовало до начала XIX века.
Город Куба является центром ткацкой промышленности, особенно известным своими коврами «Голу чичи».
Один из таких ковров, сотканный в 1712 году, сейчас выставлен в музее Metropolitan в Нью-Йорке.