Абастумани, расположенный в южной части Грузии, издавна славился своими целебными источниками, богатыми хлором и сульфатом натрия. В средневековой Грузии территория нынешнего Абастумани была частью округа Одзре, названного в честь крепости, руины которой сохранились неподалеку от села. В 1892 году в Абастумани была выстроена горная обсерватория — первое подобное сооружение на территории Российской империи. В Абастумани лечился от туберкулёза великий князь Георгий Александрович, младший брат Николая II (1871 — 1899).
Кроме источников целебной воды, в Абастумани находятся множество средневековых достопримечательностей . Во время реставрации церкви Святого Георгия XIV века были обнаружены неизвестные средневековые фрески. В городе можно полюбоваться руинами замка XIII века, а также арочным мостом, названным в честь царицы Тамар. Из более поздних строений, в Абастумани находится баня, построенная в 1879-1881 годах немецким врачом Адольфом Александровичем Реммертом.
В честь города также был назван астероид (1390) Абастумани, открытый 3 октября 1935 года.