მდინარე თებერდას სახელწოდების ზუსტი წარმომავლობა უცნობია. ერთ-ერერთი ვერსიით, იგი ჩამოყალიბდა ფრაზიდან “ტაბ ჯერდი”, რომელიც ყარაჩაიდან თარგმნილი ნიშნავს “მოსახერხებელ ადგილს”. არსებობს კიდევ ერთი ინტერპრეტაცია: სახელის წარმოშობა გვხვდება სიტყვებში “თეირი ბერდი”, რაც ყარაჩაულში ნიშნავს “ღვთის საჩუქარს” (სიტყვასიტყვით “ღმერთმა მისცა”). მდინარე ძირითადად საზრდოობს მყინვარებით, რომელთაგან დაახლოებით ასია თებერდას აუზში. ისინი უზრუნველყოფენ მდინარის წყლის დინების 55%-ს. გარდა ამისა, თებერდა მინერალური წყლებით ივსება. თებერდა სათავეს იღებს ორი მთის მდინარის, ამანაუზისა და გონაჩხირის შესართავთან, კავკასიონის ქედის ჩრდილოეთ კალთებზე და მთავრდება მდინარე ყუბანის შესართავთან ქალაქ ყარაჩაევსკთან. მდინარე თებერდას სიგრძე დაახლოებით 60 კილომეტრია.