Кулебякинская улица появилась в Сухуми в 1830-х годах, а в 1850-х — получила свое название.
Вначале жители города величали ее Центральной (или Главной), поскольку на ней располагалось большинство правительственных учреждений.
Несмотря на то, что сейчас эту улицу иногда именуют «Колюбякинской», более правильное ее название — «Колюбакинская», поскольку названа она была в честь Николая Петровича Колюбакина (1810-1868).
Военную службу Николай Петрович начал в 1830 году.
В 1834 году Колюбакин был переведен на Кавказ, где и получил свое ранение.
На лечении в Ставрополе в 1837 году он познакомился с Михаилом Юрьевичем Лермонтовым.
Согласно мнения ряда литературоведов именно Кулебакин послужил для поэта прообразом Грушницкого в романе «Герой нашего времени».
С 1860 по 1863 год Колюбакин был губернатором Кутаиси.
В этой должности он позволил перезахоронить владетельного князя Сванетии Константина Дадешкилиани в 1862 году, за что был смещён и назначен сенатором в Москву.