ხურზუკი არის მდინარე, რომელიც სათავეს იღებს მთის ელბრუსის ჩრდილო-დასავლეთის კალთის მყინვარებიდან და წარმოადგენს მდინარე ყუბანის ერთ-ერთ უმნიშვნელოვანეს წყაროს. სახელის ზუსტი წარმომავლობა უცნობია. ერთი ვერსიით, ის თურქული წარმოშობისაა, სადაც ხურზუკი არის „მზის ნაჭერი, სითბო“. ხოლო ალანურ-ოსურ ენაზე ხურ-ძუკი არის „დატეხილი ქვის დაბლობი“.
ლეგენდის მიხედვით, ყარაჩაელთა დასახლება სწორედ მდინარე ხურზუკის ნაპირებიდან დაიწყო.
ბოტაში, ცნობილი მონადირე და ყარაჩაელთა წინაპარი, ნადირის საძიებლად მდინარე ხურზუკის ხეობაში ჩავიდა. იგი აღფრთოვანებული იყო ტერიტორიის სილამაზით და გადაწყვიტა გაერკვია, იყო თუ არა აქაური მიწა ნაყოფიერი. მომდევნო გაზაფხულზე, აქ ჩამოსულმა მუჯრით (მონადირის კვერთხი ბასრი წვერით), ამით მიწა გააფხვიერა და ქერის მარცვლები დათესა. შემოდგომაზე კი პირველი თესვიდან უხვად მოიმკა. შემდეგ ბოტაშმა შეკრიბა თავისი თანატომელები და მოიწვია ისინი ამ ნაყოფიერ მიწებზე დასასახლებლად. ასე გახდა ყარაჩაელების მდინარე ხურზუკის ხეობა.