ტფილისში დაბადებულმა ალექსი-მესხიშვილმა ახალგაზრდა ასაკში დატოვა ქალაქი მედიცინის სასწავლებლად, მაგრამ სწავლის ბოლოს დედაქალაქში დაბრუნების შემდეგ არა ექიმის, არამედ მასწავლებლის გზა აირჩია.
მალე მან მიიღო ტფილისის დრამატული თეატრის ხელმძღვანელის თანამდებობა (1890-1896 წწ.), შემდეგ კი გადავიდა ქუთაისში, 1897-1906 წლებში ქუთაისის დრამატული თეატრის ხელმძღვანელი უყო.
1906-1907 წლებში ალექსი-მესხიშვილი თამაშობდა მოსკოვის სამხატვრო თეატრში, რის შემდეგაც 1910-1914 წლებში ტფილისის დრამატული თეატრის ხელმძღვანელობას დაუბრუნდა.
და 1916 წლიდან 1918 წლამდე მუშაობდა რუსეთში, სადაც გადაიღეს რამდენიმე ადრეულ ფილმში.
1930 წელს ალექსი-მესხიშვილის სიკვდილის შემდეგ ,მიენიჭა საქართველოს სსრ სახალხო არტისტის წოდება, ათი წლის შემდეგ კი ქუთაისის დრამატულ თეატრს მისი სახელი მიენიჭა.