სახელწოდება ადაი-ხოხი მომდინარეობს ოსური ადაიხოხიდან – „მთა ადაი“.
ეს მწვერვალი დიდი კავკასიონის მთათა სისტემის ნაწილია და მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს ჩრდილოეთ კავკასიის ხალხთა კულტურაში.
მაგალითად, ნართის ეპოსის მიხედვით (რომელიც გავრცელებულია ოსებში, ბალყარელებსა და ყარაჩაელებში) მთის წვერზე ცხოველთა მფარველი ცხოვრობს და ხალხი ნადირობის წინ მას კურთხევას სთხოვს.
ადაი-ხოხი განთქმულია მთაზე მცხოვრები ფაუნის მრავალფეროვნებით.
ენდემურია დასავლეთ კავკასიური ბუჩქი (Capra caucasica), კასპიური თოვლის ბალახი (Tetraogallus caspius), ასევე კავკასიური არჩვი (Rupicapra rupicapra caucasica) და კასპიის წითელი ირემი (Cervus elaphus maral).
ცნობისმოყვარე ასვლა Adai Hoch-ზე 1915 წელს შოტლანდიელმა მთამსვლელმა ჰაროლდ რებერნმა (1865-1926) გააკეთა. დარწმუნებული იყო, რომ კავკასიის უმაღლესი მწვერვალი დაიპყრო. მწვერვალი, რომელიც მან მიიღო Adai Hoh-ად, ეკუთვნოდა ვილპატას მთას და მდებარეობდა 4649 მეტრის სიმაღლეზე (დაახლოებით 15200 ფუტი). მოგვიანებით წერდა, რომ: „…არც ერთმა ადგილობრივმა არ იცის სახელი ადა [-ხოხ].
უმაღლესი მწვერვალის სწორი სახელია ვილპატა“.